Les faces d’un dé en forme de tétraèdre régulier sont numérotées de 1 à 4 .
Le dé est posé sur une table, face «1» contre cette table.
Une étape consiste à faire basculer le dé autour de l’une quelconque des arêtes de sa base.
A l’issue de chaque étape, on note le numéro de la face contre la table. On fait ainsi la somme : s de tous ces nombres après 2001 étapes, en comptant aussi le «1» initial.
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1-
Donner la valeur maximale et la valeur minimale que l’on peut ainsi
obtenir pour s. |
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2- La somme s peut-elle prendre toutes les valeurs entières entre ces deux valeurs ? |
