C1 et C2 sont deux cercles de centres distincts O1 et
O2 et de rayons distincts R1 et R2, tangents extérieurement en un point A. On appelle B le point de
C1, diamétralement opposé à A.
A tout point M de C1 , distinct de A et de B, on associe le point M’ de
C2 tel que le triangle MAM’ soit rectangle en A.
 | Montrer que la droite (MM’) passe par un point fixe lorsque M décrit le cercle
C1 privé de A et de B. |
| On appelle J le milieu du segment [MM’]. Déterminer le lieu de J lorsque M décrit le cercle
C1 privé de A et de B. |
| Quelle doit être la position de M pour que l’aire du triangle MAM’ soit maximale ? |
