Exercice n°2 : corrigé
Aiguilles

1. Lorsque la grande aiguille «avance» d’une angle de degrés , la petite aiguille «avance» d’un angle de degrés.
   La première superposition aura donc lieu lorsque .
   On obtient .
   Les deux aiguilles sont donc superposées lorsque l’écart angulaire avec la verticale est de de degrés.
   Or en 10 secondes, la grande aiguille «avance» de 1 degré et l’écart trouvé correspond à secondes soit . Il est donc
    

2. Pour la seconde coïncidence, il suffit d’écrire ,
   on trouve
    

3. Plus généralement, l’équation conduit à ,
   l’écart avec la verticale est donc de degrés ce qui permet de trouver toutes les coïncidences entre minuit et midi :

2. A 10 h, l’angle aigu formé par les deux aiguilles mesure 60°. On cherche donc  , tel que soit   degré soit un temps de h , soit environ .
   Dans cette configuration il est environ