A la question : « comment diviser un quadrilatère ABCD en trois parties de même aire, en traçant deux droites passant par D ? », Samuel Marolois (1616) propose la réponse suivante :
« On place E au tiers de la diagonale [ AC ] et F aux deux tiers de cette même diagonale. La parallèle à (BD) passant par E coupe [ AB ] en G et la parallèle à [ BD ] passant par F coupe [ BC ] en H. Les deux droites cherchées sont (DG) et (DH) ».
On se propose de
vérifier cette affirmation dans le contexte de la figure ci-dessous
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Démontrer que les quadrilatères DABE, DEBF et DFBC ont la même aire. |
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En déduire que DAG, DHC et DGBH sont des polygones de même aire. |
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