Exercice n°2 : corrigé
Sur le toit

    Notons :
    A, B, C, D les sommets du rectangle,
    M le sommet du mât,
    H son projeté orthogonal sur le plan du rectangle,
    P Q, R, S les projetés orthogonaux de H sur les côtés du rectangle,
    Posons :
    a = AH,
    b = BH,
    c = CH,
    x = DH.

    D’après le théorème de Pythagore, nous avons :

d’une part :

et d’autre part :

On en déduit :
.

Comme, toujours par Pythagore :

et

il en résulte que :
.

Application numérique :
avec MA = 7, MB = 1, MC = 4, cela donne : MD = 8 mètres.

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