Notons :
A, B, C, D les sommets du rectangle,
M le sommet du mât,
H son projeté orthogonal sur le plan du rectangle,
P Q, R, S les projetés orthogonaux de H sur les côtés du
rectangle,
Posons :
a = AH,
b = BH,
c = CH,
x = DH.
D’après le théorème de Pythagore, nous avons :
d’une part :![]() et d’autre part : ![]() On en déduit : ![]() Comme, toujours par
Pythagore : |
![]() |
Application numérique :
avec MA = 7, MB = 1, MC = 4, cela donne : MD = 8 mètres.
Télécharger un corrigé au format PDF |