Objectif, niveau et difficultés C’est un problème classique faisant intervenir la moyenne géométrique. Il est incontournable au collège comme au lycée, car la configuration à l’étude permet la construction d’un segment de longueur ![]() ![]() ![]() |
Dans un triangle AMB rectangle en M, H est le pied de la hauteur issue de M. On pose AH = a et BH = b. L’objectif de l’exercice est d’exprimer MH en fonction de a et b par trois méthodes différentes. |
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Dans cette partie, les longueurs AH et BH ne sont pas précisées ; on note AH = a et BH = b.
On pourra utiliser les deux résultats suivants
:
et
.
Ici, on considère un triangle AMB rectangle en M tel que :
et
AM = 4 cm.