Objectif, niveau et difficultés Ce problème est plutôt réservé à la classe de Terminale S. Il montre que la question des moyennes est généralisable, et en particulier la comparaison de ces moyennes. Le cas de l’égalité est également envisagé. La question 2, plus difficile sans doute à cause du symbolisme, peut être édulcorée en s’en tenant à quelques valeurs particulières de l’entier n. |
la moyenne arithmétique des nombres est le nombre : ; | |
la moyenne géométrique des nombres est le nombre : ; | |
la moyenne quadratique des nombres est le nombre : ; | |
la moyenne harmonique des nombres est le nombre : . |
Le but de ce problème est de comparer ces différentes moyennes.