Objectif, niveau et difficultés Ce problème assez technique est particulièrement recommandé en classe de 2nde, où l’on étudie en détail les problèmes de comparaison. Les outils principalement utilisés sont le théorème de rangement des carrés et les produits remarquables. En collège, on peut s’en tenir à l’aspect numérique et aux conjectures (partie A). |
la moyenne arithmétique des nombres a et b est le nombre : ; | |
la moyenne géométrique des nombres a et b est le nombre : ; | |
la moyenne quadratique des nombres a et b est le nombre : ; | |
la moyenne harmonique des nombres a et b est le nombre : . |
a | b | m | g | h | q | |
4 | 16 | cas n°1 | ||||
14 | 8 | cas n°2 | ||||
12 | 6 | cas n°3 | ||||
4 | 6 | cas n°4 | ||||
7 | 5 | cas n°5 |
On se place dans le cas où : 0 < a < b.