Objectif, niveau et difficultés Ce problème reprend et approfondit le problème 11, en utilisant pleinement certaines propriétés élémentaires de la configuration étudiée pour comparer les différentes moyennes. Il peut être abordé en 3ème, avec certaines aides, ou en classe de 2nde. La comparaison des différentes moyennes aux nombres a et b est d’un abord plus délicat à l’aide de cette configuration ; il vaut mieux l’envisager de façon algébrique, ce qui sera proposé dans le problème suivant. |
la moyenne arithmétique des nombres a et b est le nombre : ; | |
la moyenne géométrique des nombres a et b est le nombre : ; | |
la moyenne quadratique des nombres a et b est le nombre : ; | |
la moyenne harmonique des nombres a et b est le nombre : . |
L’objectif de ce problème est de visualiser ces moyennes à l’aide de la représentation g