Dans l’Île Mystérieuse, vivent depuis toujours :
 | b licornes bleues, |
| r licornes rouges |
| v licornes vertes. |
Un mal étrange vient frapper l’île : dès que deux licornes
de couleurs différentes se rencontrent, elles changent toutes les deux de
couleur et prennent la couleur restante.
Le but de ce problème est d’étudier la possibilité que, sur
cette île, les licornes deviennent unicolores ?
- Montrer qu’une telle issue est possible dans chacun des cas suivants :
- b=r ou b=v ou r=v.
- r=b+3 et v>0.
- r=b+3k où k est un entier naturel inférieur à v.
- Dans cette question, on suppose que : b=1, r=2, v=3.
Une telle population peut-elle devenir unicolore ?- On suppose que n rencontres ont eu lieu depuis le début du mal, à quelle condition nécessaire et suffisante sur b, v, r, la population de licornes peut-elle devenir unicolore ?
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