Le but de cet exercice est de déterminer les trapèzes rectangles qui, sous certaines conditions de distances et d’angles, sont partagés en deux trapèzes de même aire par une parallèle donnée à leurs bases.
On considère les trapèzes rectangles ABCD de bases [AB] et [CD] tels que :
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les distances AB, AD et CD sont des nombres entiers, et
AD > 2. |
Posons MN = x et DM = y donc x > y.
L’aire du trapèze ABNM est 2x + 2,
L’aire du trapèze MNCD est.
On cherche donc x et y afin quesoit
qui s’écrit encore :
.
Il vient x = 5 et y = 4 donc AB = 7, AD = 6, CD = 1.
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