Lorsqu’on propose des problèmes assez ouverts pour ne pas induire a priori de solution experte, on permet l’émergence en parallèle de plusieurs niveaux de réponse, et l’emploi de plusieurs outils. Il faut accepter alors d’évaluer des productions finales de natures différentes, plus ou moins complètes, mais aussi, si l’on se place sous l’angle du socle, certaines attitudes individuelles, y compris chez les élèves les plus faibles. D’où l’importance d’avoir « contractualisé » auprès de chacun les attendus ou les exigences, les termes de ce contrat pouvant être eux-mêmes différents de l’un à l’autre.
Considérons le problème suivant, inspiré du vade-mecum, version septembre 2009 :
| « Pierre joue avec des carreaux de mosaïque. Il les dispose de façon à
obtenir des « carrés ». Il se demande s’il peut savoir à l’avance combien de carreaux de mosaïque il lui faut pour fabriquer n’importe quel carré. Pouvez-vous l’aider ? » |
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L’énoncé est suffisamment « flou » pour que chacun puisse l’aborder à son
niveau, le professeur peut moduler ses exigences selon les élèves, y compris
pousser les meilleurs vers une solution utilisant le calcul littéral, du type :
« Soit n le nombre de carreaux de mosaïque sur un côté. Etablir une formule
donnant le nombre de carreaux nécessaires en fonction de n. ».
On pourra évaluer
positivement des compétences chez tous les élèves, y compris ceux qui n’auront
pas été capables d’avancer une solution experte.
Ce type d’énoncé peut aussi servir de trame en devoir à la maison ; l’évaluation ne portera pas nécessairement sur l’expertise de la solution, mais sur le travail de recherche et de rédaction. De façon générale, il faut abandonner l’idée d’évaluer les devoirs à la maison sur le produit fini. C’est l’objet de dérives que l’on connaît bien, le recopiage et le travail impersonnel n’étant pas les moindres. Nous allons détailler cela dans ce qui suit.