Présentation du sujet

On définit la suite (F_n) de Fibonacci par la donnée des deux premiers termes F(1) = 1, F(2) = 1. Ensuite chaque nouveau terme est obtenu en additionnant les deux termes précédents (ainsi on a la relation (dite de récurrence) :
F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) pour n > 2).
Les nombres de Fibonacci sont tous les termes de cette suite.
Ainsi :

• F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
• F(5) = F(4) + F(3) = 3 + 2 = 5

On définit de la même façon les nombres de Lucas, en changeant seulement les deux premiers termes de la suite notée (L_n) par :

• L(1) = 1,
• L(2) = 3.

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**Logiciels pouvant être utilisés :

Tableur grapheur.

**Niveaux possibles :

Classes de Première.

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