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Les programmes et horaires du collège

lundi 3 septembre 2018

Les programmes et horaires officiels des classes de collège actuellement en cours sont les suivants :

  • Horaire de la classe de sixième : 4,50 heures
  • Horaire de la classe de cinquième : 3,50 heures
  • Horaire de la classe de quatrième : 3,50 heures
  • Horaire de la classe de troisième : 3,50 heures

Les programmes des cycles 2, 3 et 4 qui avaient été publiés dans le bulletin officiel spécial n°11 du 26 novembre 2015 ont été modifiés. Ces ajustements sont parus au bulletin officiel n°30 du 26 juillet 2018.


Cycle 3 :

Dans la continuité des cycles précédents, le cycle 3 assure la poursuite du développement des six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer. La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maîtrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Si la modélisation algébrique relève avant tout du cycle 4 et du lycée, la résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations.

Les situations sur lesquelles portent les problèmes sont, le plus souvent, issues de la vie de classe, de la vie courante ou d’autres enseignements, ce qui contribue à renforcer le lien entre les mathématiques et les autres disciplines. Les élèves rencontrent également des problèmes issus d’un contexte interne aux mathématiques.
La mise en perspective historique de certaines connaissances (numération de position, apparition des nombres décimaux, du système métrique, etc.) contribue à enrichir la culture scientifique des élèves. On veille aussi à proposer aux élèves des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas directement reliés à la notion en cours d’étude, qui ne comportent pas forcément une seule solution, qui ne se résolvent pas uniquement avec une ou plusieurs opérations mais par un raisonnement et des recherches par tâtonnements.

Le cycle 3 vise à approfondir des notions mathématiques abordées au cycle 2, à en étendre le domaine d’étude, à consolider l’automatisation des techniques écrites de calcul introduites précédemment (addition, soustraction et multiplication) ainsi que les résultats et procédures de calcul mental du cycle 2, mais aussi à construire de nouvelles techniques de calcul écrites (division) et mentales, enfin à introduire des notions nouvelles comme les nombres décimaux, la proportionnalité ou l’étude de nouvelles grandeurs (aire, volume, angle notamment).
Les activités géométriques pratiquées au cycle 3 s’inscrivent dans la continuité de celles fréquentées au cycle 2. Elles s’en distinguent par une part plus grande accordée au raisonnement et à l’argumentation qui complètent la perception et l’usage des instruments. Elles sont aussi une occasion de fréquenter de nouvelles représentations de l’espace (patrons, perspectives, vues de face, de côté, de dessus, etc.).
En complément de l’usage du papier, du crayon et de la manipulation d’objets concrets, les outils numériques sont progressivement introduits. Ainsi, l’usage de logiciels de calcul et de numération permet d’approfondir les connaissances des propriétés des nombres et des opérations comme d’accroître la maîtrise de certaines techniques de calculs. De même, des activités géométriques peuvent être l’occasion d’amener les élèves à utiliser différents supports de travail : papier et crayon, mais aussi logiciels de géométrie dynamique, d’initiation à la programmation ou logiciels de visualisation de cartes, de plans, etc.
Les grandeurs font l’objet d’un enseignement structuré et explicite, une bonne connaissance des unités du système international de mesure étant visée. L’étude des préfixes des unités de mesure décimales, en lien avec les unités de numération, facilite la compréhension et l’apprentissage des unités de mesure de la plupart des grandeurs relevant du cycle 3.
Dans le prolongement du travail mené au cycle 2, l’institutionnalisation des savoirs dans un cahier de leçon est essentielle. L’introduction et l’utilisation des symboles mathématiques sont réalisées au fur et à mesure qu’ils prennent sens dans des situations basées sur des manipulations, en relation avec le vocabulaire utilisé, assurant une entrée progressive dans l’abstraction qui sera poursuivie au cycle 4. La verbalisation reposant sur une syntaxe et un lexique adaptés est encouragée et valorisée en toute situation et accompagne le recours à l’écrit.

Compétences travaillées :

- chercher
- modéliser
- représenter
- raisonner
- calculer
- communiquer

Au programme :

- Nombres et calculs
- Grandeurs et mesures
- Espace et géométrie

Cycle 4 :

Le programme de mathématiques est structuré selon cinq thèmes : nombres et calculs ; organisation et gestion de données, fonctions ; grandeurs et mesures ; espace et géométrie ; algorithmique et programmation qui entre dans le cadre d’un enseignement de l’informatique dispensé conjointement en mathématiques et en technologie.
Une place importante doit être accordée à la résolution de problèmes. Mais pour être en capacité de résoudre des problèmes, il faut à la fois prendre des initiatives, imaginer des pistes de solution et s’y engager sans s’égarer en procédant par analogie, en rattachant une situation particulière à une classe plus générale de problèmes, en identifiant une configuration géométrique ou la forme d’un nombre ou d’une expression algébrique adaptée. Ceci suppose de disposer d’automatismes (corpus de connaissances et de procédures automatisées immédiatement disponibles en mémoire). À la fin de l’explicitation des attendus de fin de cycle de chacun des quatre premiers thèmes du programme figure une liste de ces automatismes à développer par les élèves. L’acquisition de ces automatismes est favorisée par la mise en place d’activités rituelles, notamment de calcul (mental ou réfléchi), ayant pour double objectif la stabilisation et la pérennisation des connaissances, des procédures et des stratégies.
La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels du cycle 4. Le raisonnement, au cœur de l’activité mathématique, doit prendre appui sur des situations variées (par exemple problèmes de nature arithmétique ou géométrique, mais également mise au point d’un programme qui doit tourner sur un ordinateur ou pratique de jeux pour lesquels il faut développer une stratégie gagnante, individuelle ou collective, ou maximiser ses chances).
Le programme du cycle 4 permet d’initier l’élève à différents types de raisonnement, le raisonnement déductif, mais aussi le raisonnement par disjonction de cas ou par l’absurde. La démonstration, forme d’argumentation propre aux mathématiques, vient compléter celles développées dans d’autres disciplines et contribue fortement à la formation de la personne et du citoyen (domaine 3 du socle). L’apprentissage de la démonstration doit se faire de manière progressive, à travers la pratique (individuelle, collective, ou par groupes), mais aussi par l’exemple. C’est pourquoi il est important que le cours de mathématiques ne se limite pas à l’application de recettes et de règles, mais permette de mettre en place quelques démonstrations accessibles aux élèves. De nombreux résultats figurant dans ce programme peuvent être démontrés en classe, selon des modalités variées : certaines démonstrations peuvent être élaborées et mises au point par les élèves eux-mêmes (de manière individuelle ou collective), sous la conduite plus ou moins forte du professeur ;
d’autres, inaccessibles à la recherche des élèves, tireront leur profit des explications et des commentaires apportés par le professeur. Certaines démonstrations possibles (aussi bien sur les nombres et le calcul qu’en géométrie) sont identifiées dans le programme. Les enseignants ont la liberté de choisir ceux des résultats qu’ils souhaitent démontrer ou faire démontrer, en fonction du niveau et des besoins de leurs élèves. Enfin, il vaut mieux déclarer « admise » une propriété non démontrée dans le cours (qui pourra d’ailleurs l’être ultérieurement), plutôt que de la présenter comme une « règle ». Une propriété admise gagne à être explicitée, commentée, illustrée.

Compétences travaillées :

- chercher
- modéliser
- représenter
- raisonner
- calculer
- communiquer

Au programme : 5 thèmes

- nombres et calculs
- organisation et gestion de données, fonctions
- grandeurs et mesures
- espace et géométrie
- algorithme et programmation

Les programmes de mathématiques par cycle :
file_download Programme de mathématiques Cycle 2
file_download Programme de mathématiques Cycle 3
file_download Programme de mathématiques Cycle 4